数学家之间的决斗——你的方程软弱无力

数学家之间的决斗——你的方程软弱无力 原创 徐晓亚然 2019-11-07 18:00:00

晓然菌以前在知乎上看过一篇回答把程序员的世界描述成武侠世界，各种语言成了不同门派的武功秘籍。在两个程序员开打之前，还造出一句帅气而无厘头的台词“show me your code”。

武侠世界的PK司空见惯

这样的故事虽然是纯想象，但在数学的历史上却真的发生过类似的PK大战——数学家用方程进行决斗！而且剧情比起武侠小说可以说是起伏跌宕。考虑到故事里几位数学界大佬都是欧洲人，说不定决斗时还真的说过“show me your equation！”

一元二次方程相当简单

我们都知道一元二次方程是很容易解的，初中我们就学习了关于一元二次方程的解法，也了解了什么是判别式，韦达定理等等。但一元三次方程就不同了，不学数学的人无论高中还是大学都不用去解一元三次方程，也不用记它的通解。晓然菌中学时代有段时间特别痴迷，想着一个人找出三次方程的通解，努力了一个多月也没有明确的解答，最终无奈放弃了。

Francois_Viete（韦达）

因为太难了…………

所以我们故事的起因就是一位意大利数学家费罗，他在长期的钻研中找到了无二次项一元三次方程的解法x³+px=q（p、q为正数）之解的公式。

费罗大师和无数小说里发明绝世武功的高人一样，担心这个成果发表出来引起震惊，会打扰到自己平静的生活，所以到死都没有把这个成果发表，死前他把自己的研究成果给你自己的女婿纳夫和弟子菲尔，嘱咐他们不要把成果外传就安然去世了。

费罗大师

那个时代的人们对于学术成就的态度可真是保守，把这些研究成果当成独门秘籍一样保存下来，甚至还要指定接班人。哪像现在，前一秒发现的成果恨不得下一秒就公布出去，拿到首发。只能说那个时代的学术环境实在是太封闭了，大家也没怎么想过靠着研究成果去获得什么。

王重阳去、啊不，费罗大师去世了，拿到他传承的两个人却心思迥异。纳夫遵守了大师的遗愿没有把研究内容外传（从后面剧情来看这个纳夫很有可能是个憨憨根本看不懂，只是老丈人的东西丢了不好就随便找一犄角旮旯安置了）。

费罗会解这样的方程

而菲尔，水平不够白捡了这么大一便宜自然喜不自胜。因为费罗的研究成果，他成了当时唯一一个能解一元三次方程的人。菲尔没有选择把研究成果发表而是积极利用自己能解方程的优势去谋取更大利益，包括寻求大学的终身教职。

所以说，那个时代的数学家的判定也就是会开个根号，解解方程什么的，但是没办法，那个时代有这样数学技能的人就足以当很多人的老师了。

然而菲尔的好运气并没有持续多久。当时的数学家习惯互相提问来提升水平，就像摆擂台一样。你看谁不爽就可以去挑战谁，或者有人看你不爽，当然也可以挑战你。很快一个叫塔尔塔利亚的人能解含二次项的一元三次方程x³+mx²=n的消息就传了出来。

Niccolò_Tartaglia（塔尔塔利亚）

菲尔当然不信，老子刚到手的绝世秘籍能被你个死结巴比下去？（塔尔塔利亚不是他原名，这个词原本就是结巴的意思，因为其小时候受过伤结巴而得名，现在他的真名反而几乎没有人还记得了）。

塔尔塔利亚也不服啊，两人撕逼一场决定决斗，没错就是我们开头提到的方程决斗。

塔尔塔利亚和菲奥尔约定在决斗的当天两个人各自带30道题过去，在公证人面前交换题目，以50天为期，谁解出的题目越多谁就获胜。

大家想想看这个场景，两个仇人相见，虎视眈眈，忽然一起亮出了一堆稿纸，开始狂算。

也不知道会不会放狠话。

塔尔塔利亚会解这样的方程

其实塔尔塔利亚并没有掌握一元三次方程的完整解法，他的方程里不含有一次项。由于担心自己会在决斗中战败，塔尔塔利亚疯狂的研究，巨大的压力混合长期以来的研究，终于在决斗来临之前，他悟到了，就在即将揭露成绩的前一晚。

决斗结果不言而喻，菲尔除了他老师那点东西，他啥也不会啊！菲尔带去的30道三次方程题目在塔尔塔利亚的攻势下迅速瓦解，不过2个小时，塔尔塔利亚就成功解出了30道题目。

塔尔塔利亚很快就被极度的运算湮没了

此战过后，塔尔塔利亚声名大噪。然而可能是为了谋求更大的利益，不想那么快把成果公布还是塔尔塔利亚觉得自己的研究还有不足之处，

他也没有把成果发表，而是凭借着巨大的名声开始给贵族设计城堡计算炮弹弹道什么的。

这个时候，小说里的必不可少的一位，癫道人疯乞丐之类的人，出现了。

Gerolamo Cardano（卡尔达诺）

他就是吉罗拉莫·卡尔达诺，意大利文艺复兴时期百科全书式的学者, 数学家、物理学家、占星家、哲学家和赌徒。

这个狠人通过占星术推算出自己会死于何年何月何日。

之所以说他是狠人不是牛人是因为到了推算的那一天，为了自己占星术的尊严，他自杀了。

极度痴迷占星术的卡尔达诺

总之这样一个狠人对一元三次方程的解很感兴趣，于是他去找塔尔塔利亚要解法。估计塔尔塔利亚人都是懵的——大哥你谁啊，脸这么厚呢。然而狠人就是狠人，通过一系列软磨硬泡、赌咒发誓、威逼利诱，塔尔塔利亚终于答应把解法交给他——用二十五行诗加密。

每次想到这里我就很感慨，要是金庸老爷子的射雕英雄传早出一千年传到欧洲，塔尔塔利亚说不定会学会黄蓉那招三句真一句假，让卡尔达诺学的脑梗塞。可惜这位塔尔塔利亚虽然数学好，却是个大实诚，不仅给的是真解法，而且写诗水平很烂。他用于加密的二十五行诗被卡尔达诺几个月就搞定了。

一元三次方程求根公式

一个数学家和哲学家玩诗歌……

卡尔达诺此后又拜访了纳夫（开始说的那个憨憨女婿）得到了费罗的真传，彻底解决了一元三次方程根的问题（他指出一元三次方程应有三个根，而塔尔塔利亚只是算出来了一个）

他的弟子费拉里更是结合塔尔塔利亚、费罗和自己老师的研究，解出了一元四次方程的代数解。这两个重要成果发表在卡尔达诺的著作《Ars Magna》中。

费拉里

卡尔达诺倒是在书上写了这个解法最开始是“好友”塔尔塔利亚想出来的，不过想出来和解出来证出来差的就远了（所以一元三次方程的通解还是叫卡尔达诺公式）。

塔尔塔利亚自然难以忍耐，双方进行了几次论战后又来到米兰大教堂决斗。

只不过这次结果更加毫无悬念——前来应战的费拉里掌握的可是一元四次方程的解啊！塔尔塔利亚战败，可以知道的是费拉米和自己老师除了数学别的也没落下，全程开嘲讽buff…………塔塔利亚又是连夜逃离了这个根本就不属于他自己的繁华世界，自此也郁郁而终。

米兰大教堂是个决斗的圣地

塔尔塔利亚算是因为自己的贪婪吧，丢掉了自己一辈子最重要的成果，退出了方程界。

有人的地方就有江湖，有江湖的地方就有恩怨情仇，数学家的世界也同样如此。但是不管怎样，今天我们把三次方程的解法归功于塔尔塔利亚和卡尔达诺，他们也曾经真正地为数学做出了极大的贡献。

   

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  82 条评论   

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评论

• 手机用户宣永和 9小时前
  我想讲现在也不好那去，讲的是圈子、阶层、学位。我的二元一次方程整数解己公布有一年了，我出了不少二元一方程整数解无人解出（不用我的方法，计算机除外。讲的是计算方法），用永和二元一次方程整数解可解任意一个。另外就3X+1问题出题至今也无人能解（说句大话，除我以外世界上任何人都不行。当然是目前）。四色问题证明我认为筒单，在2019年11月5日早上的评论，给出证明方略。（不夠细，要画图和讲解，评论不好做到）。欢迎符合科学精神的评论。
  回复  ⋅ 18条回复   1
• 金角大王等唐僧的日子 20小时前
  伽罗瓦:我不是针对你们谁，你们都是弟弟[鄙视]
  回复  ⋅ 3条回复   27
• 软件开发411 18小时前
  伽罗瓦若不早逝，就是下一个高斯，太伟大了[捂脸]
  回复  ⋅ 2条回复   17
• 手机用户78493355291 20小时前
  伽罗瓦快出场了吧[捂脸]
  回复  ⋅ 1条回复   7
• 你女朋友不爱我了 12小时前
  妈咪叔也有讲解5次方程的视频，可惜我完全看不懂群论，
  

我知道答案 本帖寻求最佳答案回答被采纳后将获得系统奖励10 天空金币 , 目前已有13人回答

读起来很轻松，有实力，希望继续努力啊

好贴

文章的结构简洁合理，作者对原文的理解也十分深刻透彻。全文语言铿锵有力，掷地有声，读来令人热血沸腾，心潮澎湃。

外面下着淅淅沥沥的小雨，我捧着电脑读着这样的好帖，享受。

英雄所见略同，我们去论坛聊天室见，

这篇文章是怎么想到这么巧妙地 啊，拜读了。

系统居然说我是在灌水，我有吗？

全文眉目清晰，生动紧凑，趣味性强。

文笔不错

好文，鼓励。

这么好的帖子，应该加精华！