九九乘法口诀,也就是我们俗称的小九九,是咱们老祖宗给我们留下来的一笔宝贵的财富,无论是科研一线的科学家们,还是菜市场大妈们,无不从中获益良多。有网友甚至把九九乘法口诀比喻成武林绝学,是我们中国人计算能力碾压全世界的“神秘武器”。但今天我要向大家介绍一下神奇的印度乘法口诀,看完后,保证让你惊掉下巴。
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对于个位数乘以个位数,印度乘法口诀和我们的相差不大,他们更习惯运用图形表达数字之间的关系,比如个位数乘以9的计算,如下图所示:
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印度乘法中,更加强调对一些规律性的总结,并以图形的方式表达出来。对于上面的个位数乘以9的运算,我们注意观察积的十位数字,它们之间是什么变化规律?
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原来是自然数列,或者说是数字依次递增的整数数列,那么对于积的个位数字呢?
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积的个位数字是从9开始依次递减的,和十位数字正好形成交错,是不是很神奇?
那么,对于十几乘以十几的乘法,印度人有什么好办法吗?请看:
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我们以13×12为例,看看印度人又有什么好的方法。
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原来,他们首先将一个因数加上另外一个因素的个位数字,这道题中,就是用13+2=15。
然后将这个得数乘以10,也可以直接在这个得数后面添0
接着,再将两个因数的个位数字相乘,如下图所示:
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将上述两个结果相加求和,此即为13×12的结果了。
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大家可以用这种方法试试其他的十几乘以十几,比如14×17等。
实际上,印度人很多都能熟练背诵19×19乘法表,这可比我们平时记的九九乘法表要强悍的多啊。我们来看看两种乘法表的区别。
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这时我们平时背诵的九九乘法表,如果是19×19乘法表,则需要记忆下面的图形。
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这两个图表比较起来,差距还是很大的,看到这里可能很多同学就已经望而却步了,但实际上,熟记九九乘法表,已经离熟记19×19乘法表不远了,我们再来看下面这幅图。
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这幅图是对上图的一个分类说明,图中左上部就是九九乘法表,这部分我们应该都已经熟练掌握,图中绿色部分是1×十几,以及10×个位数和20×个位数,这些计算都相当简单,完全可以直接计算出来,无需死记硬背。
黄色区域是个位数×十几,这部分是需要同学们认真记忆的,事实上这部分由于计算的难度不大,也是相对来说比较好记的。
难度比较大的是红色区域,这部分是十几×十几,是这张乘法表的难点所在,这部分希望大家能在小学毕业之前掌握即可,因为到了初中阶段,很多题目的数字计算部分往往集中在十几×十几,比如因式分解,比如方程的求解问题等,如果同学们熟练掌握了20以内的乘法运算,那么在考试的时候会大大的节约做题的时间,并提高计算的准确性。
对于小学生来说,优博数学建议你至少要把图中紫色的部分,也就是11~20的完全平方记忆下来,这些特殊的数字在一些题目,如乘法算式谜,巧算等题目中经常出现,熟知这些数字对同学们解决相关问题有很大的帮助。