你知道数学史上的三大危机吗？

你知道数学史上的三大危机吗？  依旧1012 2019-01-27 22:18:13

数学史上的三次危机，分别发生在公元前5世纪，17世纪，19世纪末，都是发生在西方文化大发展时期。数学危机的出现，都有其一定的文化背景。
第一次数学危机:古希腊时期，由于无理数的发现与一些直觉的经验相抵触而发生的危机。

第二次数学危机:牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后，对无穷小量的理解未及深透引起的。

第三次数学危机:当康托发现了集合论中的悖论，危及整个数学的基础而引起的。

三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了巨大的影响，给当时某个时期造成了某种困境，然而由于一直未妨碍数学的发与应用，反而在困境之后，给数学的发展带来了新的生机。

在这里我就暂且说一说第一次数学危机吧！古希腊的毕达哥拉斯学派，他们认为“万物皆数” ，认为数学的知识是可靠的，精确的。而且可以应用于现实的世界，数学的知识是由纯粹的思维而获得的。
后来，毕达哥拉斯证明了勾股定理，但同时发现“某些直角三角形的三边比不能用整数来表达。不过，毕达哥拉斯学派选择隐瞒实情，装作不知道。

有一位叫希帕索斯的学者考虑了一个问题:边长为1的正方形，其对角线长度是多少呢？这就是希帕索斯悖论，传说他本人因此事被抛入大海。二百多年后，欧多克索斯建立起一套完整的比例论，巧妙地避开无理数这一逻辑上的丑闻，并保留住与之相关的一些结论，缓解了数学危机。

但欧多克索斯的解决方式是借助几何方法，通过避免直接出现无理数而实现的，危机并没有解决，只是被巧妙避开了。
直到十九世纪下半叶，实数理论建立后，无理数本质被彻底搞清，无理数在数学中合法地位的确立，才真正彻底、圆满地解决了第一次数学危机。

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