数学传奇——庞特里亚金

数学传奇——庞特里亚金原创 数学扫地僧 2019-11-27 03:50:57

第一次听说庞特里亚金这个名字是上常微分方程课的时候，课余找来了他的名著《常微分方程》作参考书。了解一点庞特里亚金的故事后，整个人都惊呆了，如此著名的一个数学家居然从十四岁起就失明了？！当时就觉得他是欧拉再世，甚至比欧拉还顽强，毕竟欧拉是老了以后才瞎的。除了在微分方程中留下自己的大名外，庞特里亚金在许多领域内都有贡献，例如后来我还在控制论和代数拓扑中看见了他的身影。那么，庞特里亚金的一生是否就是我们喜闻乐见的“身残志坚”这么简单呢？

庞特里亚金

庞特里亚金(Lev Semyonovich Pontryagin,1908~1988)出生在莫斯科一个非常普通的家庭，父亲是会计而母亲则是裁缝，一家人的生活并不富裕。庞特里亚金从小就对事物充满好奇心，喜欢摆弄些机械类的东西，但不幸的是大约在14岁时，由于家里的汽油炉爆炸，庞特里亚金不幸眼睛受伤而完全失明。尽管父母出于爱护他的目的不让他再做多余的事，但庞特里亚金却异常坚强和倔强，始终坚持要和正常学生一样继续上学。拗不过的他的父母只好同意，爱子心切的母亲则辞掉了所有手头的活计，专门陪他读书，每天除了接送上学外，晚上还要把庞特里亚金想看的书认真读给他听。

庞特里亚金在不幸的同时又是非常幸运的，因为他有一位 伟大而无私的母亲。他的母亲据说只上过一年小学而已，完全不懂数学，为了给庞特里亚金读数学书，不得不自己发明一套语言，例如将集合中的“包含于⊂”符号读成“尾巴向右”。

最终在庞特里亚金和母亲的共同努力下，他得以凭优秀的学习成绩来到梦寐以求的莫斯科大学数学力学系继续学习。但庞特里亚金的命运总是和他过不去，不久后他的父亲不幸去世，一家人生活的压力全部落到了母亲身上，他的母亲不得不一边打工一边照顾庞特里亚金，而且为了给他越来越复杂的数学书，竟不得不也“学”起了数学和英语。在这些不幸面前，倔强的庞特里亚金越发勤奋地学习数学，他的优秀品质打动了苏联科学院院士，著名拓扑学家亚历山德罗夫，后者欣然收他为徒，指导他进行学习研究。

庞特里亚金，亚历山德罗夫和柯尔莫哥洛夫

数学成就

亚历山德罗夫是当时世界上最重要的拓扑学家之一，他在拓扑学(尤其是点集拓扑学)上的成就相当之大，他与德国著名数学家霍普夫合著的《拓扑学》在相当长的一段时间内都是该领域最权威的著作，影响了后世好几代数学家。在亚历山德罗夫的指导下，庞特里亚金成长迅速，很快就在代数拓扑、微分拓扑领域和拓扑群论内做出了重要的成果，其中尤以庞特里亚金对偶定理最为出名，得到这些成就时，庞特里亚金才26岁，博士都还没毕业。后来，庞特里亚金和法国著名数学家托姆(1958年菲尔兹奖得主)奠定了代数拓扑中配边理论的基础，也发展了示性类理论，这也就有了被我们称为庞特里亚金示性类的重要数学对象。

托姆

庞特里亚金27岁获得数学博士学位后立即就被莫斯科大学聘为教授，而1939年在美国普林斯顿出版总结了自己成果的《拓扑群》一书后，庞特里亚金的大名和光荣事迹则立即传遍了世界，收到人们的广泛崇敬。

20世纪50年代之后，苏联拓扑学派的领袖亚历山德罗夫仍然痴迷于传统的点集拓扑学，并且宣称拓扑学已经死了，这样裹足不前的思想使得苏联拓扑学开始与世界脱节，在这样的负面影响下以及国家社会风气的促使下，庞特里亚金的研究兴趣逐渐转向了应用数学，开启了他别样的数学人生。但这里也必须提到，后来许多年轻人不满苏联拓扑学没落的现状，便自己组织讨论班学习法国代数拓扑学派的工作，这些年轻人中后来诞生了许多大师，例如诺维科夫(菲尔兹和沃尔夫双奖得主)，阿诺尔德(沃尔夫与克拉福德奖得主)等人。

阿诺尔德

庞特里亚金属于那种干一行成一行的数学家，他在转向控制论的研究后，取得的成就甚至超过了以前。庞特里亚金极大值原理是庞特里亚金在1956年提出的重要结果，如今已是控制论里最重要最基本的内容，它在相关领域，尤其是工程领域内得到极为广泛的应用，发挥了极大的实际作用。而庞特里亚金也与维纳一起成为了控制论先驱。

庞特里亚金尽管双目失明，但凭借顽强的毅力取得了如此多而重要的数学成就，这在数学史上确实是伟大的奇迹。而且庞特里亚金能说会道，热衷于政治活动，也颇受当局重用，他不仅在苏联国内数学界身居高位，后来还当上了国际数学大会的副主席。

人无完人

我们现在说到庞特里亚金，除去他的数学成就外，也不能忽视他的一些“黑历史”，否则这就是对曾经“深受其害”的人的不公。

庞特里亚金是苏联出了名的“反犹急先锋”，这是他受当局喜爱的一个重要原因。据当代伟大的几何大师格罗莫夫回忆，庞特里亚金自己也有犹太血统，他的这种反犹主义很可能与他失败的婚姻有关。格罗莫夫的导师罗赫林曾经也是庞特里亚金的学生，后来还当过庞特里亚金的秘书，但由于他是犹太人，庞特里亚金一直想排挤他。亚历山德罗夫还在当校长的时候极力保住了罗赫林的位置，但在他卸任后，罗赫林立即被驱逐出了莫斯科，几年后竟不幸染病抱憾离世。由于庞特里亚金从中作梗而导致的类似悲剧还远远不止罗赫林一例，由于反犹浪潮的波及，苏联数学三巨头之一的沙法列维奇以及数论大师维诺格拉多夫甚至被莫名其妙的被安上了“恐犹反犹”的帽子。

格罗莫夫

1978年，当苏联数学家马尔古利斯获得菲尔兹奖时，庞特里亚金首先站出来强烈反对，而且在苏联当局看来，犹太数学家得奖不符合他们的价值观，所以甚至想利用庞特里亚金国际数学家大会副主席的身份阻挠马尔古利斯得奖，此计失败后干脆禁止马尔古利斯出国领奖。

马尔古利斯

今天我们常说很多苏联数学家因为政治原因没有拿到菲尔兹奖，典型的如女数学家Ladyzhenskaya，格罗莫夫和阿诺尔德，但实际上这其中有不少是被苏联自己“黑”掉的。除了马尔古利斯外，1970年诺维科夫荣获菲尔兹奖时，当局也曾阻挠过他去领奖。不过好在马尔古利斯和诺维科夫最终还是拿到了菲尔兹奖，不过有的数学家却没有这么幸运，比如之前已经提到过的格罗莫夫和阿诺尔德，据说也是因为与庞特里亚金有关的一系列复杂因素导致他们没有得奖。由于这样的政治压力，不少犹太数学家不得不远走他乡，比如格罗莫夫后来移居了法国。

菲尔兹奖章

结语

以如今的眼光来看，庞特里亚金的一生可谓毁誉参半，他的数学成就使得他名载史册，但他的排犹主义的确迫害了不少其他数学家。好的地方值得我们崇敬，但不好的地方我们也不能就此忽视，只有正反两面结合，我们才能看到一个真实的庞特里亚金。

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楼主写的很经典！

精神病院在通缉楼主！